Notice dBCalc

dBCalc – Notice d’utilisation du graticiel pour calculer rapidement dB dBm VSWR

Merci d’avoir choisi dBCalc, une application freeware pour des électroniciens RF fonctionnant sur tout matériel possédant un navigateur Internet *(compatible Javascript).

La technologie de communication moderne ne peut plus se passer des ondes électromagnétiques. UMTS, GSM, W-CDMA, wi-fi, bluetooth, LTE, 4G, 5G, utilisent tous ce support « sans-fil » qu’offre la radio.

dBCalc est un outil très utile pour toutes les personnes travaillant dans ce domaine.

Opérations disponibles :

En dehors de la conversion de rapports de puissance et de tension en dB et inversement, des conversions dBm, V, A, W, dBµA, dBV, dBµV, des calculs d’atténuateurs, d’adaptateurs d’impédance, de VSWR et de pertes en espace libre sont disponibles.

Prise en main rapide : Entrer la valeur et l’unité à convertir : par exemple ’30’ et choisissez ‘dBm’ (unité par défaut), puis appuyer sur la touche de l’unité dans laquelle vous souhaitez convertir la valeur (par ex. : ‘W’).

Pour des conversions en V ou A, entrer d’abord l’impédance souhaitée dans l’afficheur ‘ohm’ si celle-ci est différente de la valeur par défaut (50 ohm).

Attention:

Pour les conversions ‘ratio’ en ‘dB’ et ‘dB’ en ‘ratio’, il est important de choisir soit ‘P’ soit ‘U’ (10·log ou 20·log…).

Pour les conversions de ‘dBm’ en ‘tensions/courants’ et inversement il faut choisir l’impédance (valeur par défaut = 50 ohm) !

Sélectionner soit le mode U (tension) ou P (Puissance) pour dB <> ratio et pour atténuateurs en mode ratio !

L’impédance de source (Ri ; valeur par défaut = 50 ohm) peut-être modifiée soit en entrant la valeur dans l’afficheur de base puis en la transférant par la touche ‘ohm’, soit en cliquant avec la touche gauche de la souris dans l’afficheur ‘ohm’ et en composant la valeur sur le clavier de l’ordinateur.

– Choix de l’unité à convertir avec le sélecteur (valeur par défaut = « dB »)
– Entrer la valeur à convertir à l’aide du clavier du dBCalc ou en cliquant avec la touche gauche de la souris dans l’afficheur et en composant la valeur sur le clavier de l’ordinateur.

Décibel :

Le décibel représente le rapport logarithmique entre deux niveaux de puissance. Dérivé du Bel (en l’honneur d’Alexander Graham Bell) – le décibel correspond à 1/10 d’un Bel.
Un rapport de   10⁰  (1:1) = 0 Bel ; 10¹ (10:1) = 1 Bel ; 10² (100:1) = 2 Bels et 10³ (1000:1) = 3 Bels……

Ceci démontre la relation logarithmique : le logarithme de 100 base 10 est de 2 (correspondant à 2 Bels) etc…

La relation exacte pour un amplificateur est donnée par la formule : Bel = log(P₂/P₁)
P₂/P₁ représente le rapport de la puissance de sortie par rapport à celle d’entrée.

Pour un atténuateur, la formule est : Bel = log(P₁/P₂)
P₁/P₂ représente le rapport de la puissance d’entrée par rapport à celle de sortie.

Le Bel s’étant avéré être une unité trop large, le décibel (ou dB) a été adopté.
10 décibels font un Bel et la formule devient :

Décibels (dB) = 10 · log (P₂/P₁)
dB atten = 10 · log (P1/P2) ≡ 20 log (U1/U2)*
dB gain   = 10 · log (P2/P1) ≡ 20 log (U2/U1)*
* Sous condition que R1 = R2 ! car P = U²/R

Valeurs importantes à retenir :

• 10 · log 2/1 = 3.01 ; ≈ 3 dB double la puissance et -3 dB divise la puissance par deux.
• 20 · log 2/1 = 6.02 ; ≈ 6 dB double la tension et -6 dB divise la tension par deux.
• 10 · log 10/1 = 10 ; 10 dB = 10 fois plus de puissance et -10 dB = 10 fois moins de puissance.
• 20 · log 10/1 = 20 ; 20 dB = 10 fois plus de tension et -20 dB = 10 fois moins de tension.

dBm :

L’unité dBm indique des dB référencés à 1.0 milliwatt. Un milliwatt = zéro dBm. Donc P1 dans les équations ci-dessus devient 1.0 mW, d’où par ex.10 dBm = 10 mW, 30 dBm = 1W…
Astuce : pour connaître la puissance d’un signal de +14 dBm en mW si vous n’avez pas votre dBCalc près de vous, sachant que 0 dBm = 1 mW, que +10 dB et encore une fois + 10 dB = 100 mW (= 20 dBm) puis -3 dB = 50 mW et encore une fois -3 dB = 25 mW, vous obtenez +14 dBm (0 dBm+10+10-3-3) = 25 mW.

dBV :

dBV indique des dB par rapport à 1.0 V. Un volt = zéro dBV. Donc U1 dans les équations ci-dessus devient 1.0 V, d’où par exemple -60 dBV = 1mV…

dBµA :

dBµA indique des dB par rapport à 1.0 µA.Un microampère = zéro dBµA d’où par exemple 120 dBµA = 1A…

dBµV :

dBµV indique des dB par rapport à 1.0 µV. Un microvolt = zéro dBµV. Donc U1 dans les équations ci-dessus devient 1.0 µV d’où par exemple 120 dBµV = 1V…
dB fs :

dB fs : indique les dB par rapport au niveau de saturation numérique (dB full scale – pleine échelle).

dBu :

dBu : indique les dB par rapport au niveau de référencé de 0,775 V très répendu en audio. La mesure effectuée en dBu sous 600 Ohms

R.O.S. (VSWR) – affaiblissement de retour :

Choix de l’unité à convertir (‘dB’ or ‘VSWR’ ou ‘ratio'(coefficient de réflextion ou Puissance de retour en fonction de U ou P), entrer la valeur à convertir puis appuyez sur la touche ‘VSWR’ ou ‘dB’. VSWR de 1 : pas de retour de puissance (adaptation); ROS = infini : affaiblissement de retour= 0 dB (toute la puissance est réfléchie)

Le ROS est l’indicateur de la qualité d’adaptation d’un équipent RF (1 = adaptation parfaite,∞ = circuit ouvert ou court circuit). Les ondes stationnaires sur une ligne de transmission, dues à la superposition de l’onde incidente et de l’onde réfléchie (onde incidente en phase avec l’onde réfléchie = Vmax ; onde incidente en opposition de phase avec l’onde réfléchie = Vmin). Le R.O.S. correspond à Vmax / Vmin et a été mesuré dans le passé à l’aide d’une ligne de transmission à fente.

Des appareils de mesure modernes (Analyseurs de réseau RF) mesurent le niveau de l’onde réfléchie grâce à un coupleur directionnel ou un pont ROS. Le rapport Vréf / Vinc correspond au coefficient de réflexion (Ρ). Si 10% de la tension est réfléchie (VSWR = 1,222), Ρ = 0,1 ce qui correspond à un affaiblissement de retour de 20 dB, ce qui indique que 1% de la puissance est réfléchie vers la source. Grâce à la formule Z = Zo(1+ Ρ) / (1+ Ρ) l’impédance de la charge (Z = R + jX) peut être obtenue par calcul ou grâce à l’abaque de Smith.

Calcul d’atténuateurs :

(a = atténuation de tension ; Ri = résistance interne de la source; R_L = résistance de la charge (load))
Choisir d’abord le mode dB, entrer la valeur de R_i dans l’affichage r-display (Défaut = 50 ohm) et la valeur de l’atténuation souhaitée dans l’afficheur dB.

R1 = R2 = R_L · (a-1)/(a+1) ; R3 = R_L·2a / (a² -1) ;

Calcul de cellules d’adaptation d’impédance :

Choisir d’abord le mode dB, entrer la valeur de R_i dans l’affichage r-display (Défaut = 50 ohm) et la valeur R_L dans l’affichage X-display, puis appuyez sur « Match pad »….Attention : l’atténuation obtenue et celle de la tension (sur deux impédance différentes, la atténuation de la puissance est différente de celle de la tension… voir chapitre dB) !

Par exemple pour un match pad (minimum loss pad) de 75 à 50 ohms. L’atténuation de puissance est identique dans les deux sens, à savoir 5,72 dB qui resulte de l’atténuation de tension d’un facteur de 2,37 dans le sens 75 à 50 ohms (7,48 dB mais on a pas le droit de parler en dB car les impédances sont différent, cf remarque sur les dB tension!). La perte de tension dans le sens de 50 à 75 ohms est d’un facteur de 1,58 (3,96 dB, remarque idém !).

Pertes dans le canal radio

Choisir d’abord le mode dB, puis entrer la fréquence (en MHz) dans l’afficheur du haut et la distance (en km) dans l’afficheur du milieu, ensuite appuyer sur la touche ‘Path loss’.

Le mode de propagation des ondes radio est celui de tout rayonnement électromagnétique, c’est à dire qu’elles obéissent aux principales lois de l’optique (réflexion, réfraction, diffraction). La loi pour le rayonnement électromagnétique implique une déperdition en espace libre proportionnelle au carré de la distance.

Lors d’une émission d’une puissance Pt par une antenne omnidirectionnelle, les ondes sont émises dans toutes les directions. La densité de puissance Pd (W/m²) à un point donné peut alors s’exprimer par :

Pd (W/m²) = Pt(W) / Surface d’une sphère = Pt / 4·π·r²

Le modèle de la déperdition du canal radio entre deux antennes isotropes (Gain emission et réception = 1) est :

Pertes (dB) = 20·log(4 ·π · D / λ) = -32,44 – 20·log(f[MHz]) – 20·log(D[km])

Note : les réflexions au sol peuvent influencer de manière significative la déperdition du signal. La perte en espace libre doit également être corrigée pour des pertes significatives de diffraction, causée par des obstacles coupant la ligne de vue directe dictée par la 1ère éllipsoïde de Fresnel.

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